[TECH] Arc composite +1 ou Arc long +2 : qui a la plus grosse (statistique) ?

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[TECH] Arc composite +1 ou Arc long +2 : qui a la plus grosse (statistique) ?

Message par Guigui. »

Isaya : discussion d'experts extraite de ce sujet. Pour le titre, c'est moi qu'il faut blâmer. :gign:
Smidge a écrit :Entre +2 aux dégâts et +3 au tac0, ou +2 au tac0 et +3 aux dégâts... ?
Je vois mal qui arriverait à départager ça...
Moi ! Moi! Moi ! :)
Je vais me répéter, mais tout ce qui augmente les chances de toucher est bon à prendre. Le toucher est prioritaire sur les dommages, ne serait-ce que parce que si tu ne touches pas, tu ne fais pas dommages. De plus, d'un point de vue statistiques/dommages, un +1 au toucher augmente de 5% (enfin, plus ou moins, c'est peut-être pas exactement 5%) les dommages moyens effectuées sur un panel d'ennemis de CA variées. Donc sur la longue durée, toucher mieux, c'est faire plus mal.
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Message par Spike »

Euh... attendez... réflexion faite.... :stop:

Si vous le voulez bien, faisons une expérience:

Prenons une cible avec CA=0.

Prenons 2 Archers jumeaux qui possèdent exactement les mêmes caractéristiques.
Les archers jumeaux, ayant accepté de participer à cette expérience uniquement sous couvert d'anonymat, nous les appellerons A et B pour les besoins du test...

Equipons, donc l'archer A avec l'arc qui donne TAC0+3 / Dégâts+2 et admettons que cela lui confère un TAC0=10.

Et maintenant donnons à son jumeau, l'archer B, l'arc qui donne TAC0+2 / Dégâts+3, ce qui lui donnera un TAC0=11.

Donnons à nos archers un carquois de flèches toutes simples et ordonnons leurs de tirer sur la cible.
Je rappelle que la cible était parfaitement consentante et qu'elle a même signé une décharge, déclarant que nous ne serions en aucun cas tenus pour responsables si par malheur elle subissait de quelconques dommages, voire une mort accidentelle lors de ce test...

Je rappelle aussi que cette expérience n'est pas un jeu, qu'elle est potentiellement très dangereuse, et que nous sommes, ici à La Couronne de Cuivre, assistés par des spécialistes.
Alors je vous en prie, n'essayer surtout pas de la reproduire chez vous. On n'est jamais à l'abri d'un échec critique...


Sur 20 lancers l'archer A touchera 10 fois en moyenne et fera: :read:
(1d6+2)x10 dégâts soit entre 3x10= 30 dégâts et 8x10= 80 dégâts

Sur 20 lancers l'archer B touchera lui 9 fois en moyenne et fera: :read:
(1d6+3)x9 dégâts soit entre 4x9= 36 dégâts et 9x9= 81 dégâts


Donc au final, cette expérience nous permet d'y voir plus clair.
Je tiens à remercier, d'ailleurs, notre cible ainsi que nos 2 archers jumeaux, sans qui, tout ceci n'aurait pas pu être réalisé...

Et grâce à eux, nous pouvons donc en déduire qu'il y a un léger avantage pour l'arc qui donne TAC0+2/Dégâts+3 non ?


Merci à tous de nous avoir suivi, et surtout ne ratez pas notre prochain rendez-vous et ce nouveau débat: Minsc ou Jan Jansen... Qui a l'esprit le plus tordu ? ^^
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Message par Smidge »

Spike a écrit :Euh... attendez... réflexion faite.... :stop:

Prenons une cible avec CA=0.

Prenons 2 Archers jumeaux qui possèdent exactement les mêmes caractéristiques.
Les archers jumeaux, ayant accepté de participer à cette expérience uniquement sous couvert d'anonymat, nous les appellerons A et B pour les besoins du test...

Equipons, donc l'archer A avec l'arc qui donne TAC0+3 / Dégâts+2 et admettons que cela lui confère un TAC0=10.

Et maintenant donnons à son jumeau, l'archer B, l'arc qui donne TAC0+2 / Dégâts+3, ce qui lui donnera un TAC0=11.

Donnons à ces archers un carquois de flèches toutes simples et ordonnons leurs de tirer sur la cible.


Sur 20 lancers l'archer A touchera 10 fois en moyenne et fera: :read:
(1d6+2)x10 dégâts soit entre 3x10= 30 dégâts et 8x10= 80 dégâts

Sur 20 lancers l'archer B touchera lui 9 fois en moyenne et fera: :read:
(1d6+3)x9 dégâts soit entre 4x9= 36 dégâts et 9x9= 81 dégâts




Donc au final, cette expérience nous permet d'y voir plus clair.
Je tiens à remercier, d'ailleurs, notre cible ainsi que nos 2 archers jumeaux, sans qui, tout ceci n'aurait pas pu être réalisé...

Et grâce à eux, nous pouvons donc en déduire qu'il y a un léger avantage pour l'arc qui donne TAC0+2/Dégâts+3 non ?
Alors, pas tout à fait. Si tu changes la CA ou le Tac0, ce ratio ne tient plus.

En gros, plus la CA baisse, plus le bonus au toucher prime sur celui aux dégâts. Et si la CA baisse encore (au delà du 20 naturel pour toucher), c'est de nouveau les dégâts qui priment. C'est pour ça qu'il est impossible de donner une réponse "universelle" à ce problème.

Par contre, on peut trouver une petite formule générale (valable pour une différence entre Tac0 et CA inférieure à 24)
CA = classe d'armure de la cible
T = tac0 du personnage

Avec le premier arc :
Dégâts moyen par round = (24-T+CA)/20*5.5 = 6.6 - 0.275*(T - CA)

Avec le deuxième arc :
Dégâts moyen par round = (23-T+CA)/20*6.5 = 7.475 - 0.325*(T-CA)

Par une simple équation, on obtient que les deux arcs sont équivalents pour une différence Tac0 - CA de 17.5

Donc pour une différence entre CA et Tac0 de 18 ou +, c'est l'arc d'adresse au tir qui gagne.
Et pour une différence entre CA et Tac0 de 17 et -, c'est l'arc long composé +1.
Mais attention, pour une différence entre Tac0 et CA supérieure à 24 ("impossible" de toucher sauf sur un 20 naturel), la formule ne tient plus, et c'est de nouveau l'arc long composé +1 qui prime sur l'arc d'adresse au tir.

(on obtient dans ce cas des dégâts fixes indépendant de ces paramètres :
premier arc = 0.275 / round
2ème arc = 0.325 / round)

Exemple pratique : contre un adversaire avec une CA de -3, je prends le premier arc si mon tac0 est supérieur ou égal à 15, et le second arc si mon tac0 est inférieur ou égal à 14.


Voili voilou.
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Message par Spike »

Smidge a écrit : Exemple pratique : contre un adversaire avec une CA de 3, je prends le premier arc si mon tac0 est supérieur ou égal à 15, et le second arc si mon tac0 est inférieur ou égal à 14.
Voili voilou.
Bon OK !!!
Tu veux ridiculiser mon super post avec tes calculs savants ? :ireful1:

Hé ben je donne raison à Xor dans ce cas !!! :sarcastic_blum:

Dans l'absolu, il vaut mieux toujours privilégier de toucher plutôt que de faire des dégâts.
Surtout face à des magos par exemple, avoir plus de chance de les déconcentrer est préférable à quelques dégâts supplémentaires... :hunter:
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Message par Smidge »

Spike a écrit :Bon OK !!!
Tu veux ridiculiser mon super post avec tes calculs savants ? :ireful1:

Hé ben je donne raison à Xor dans ce cas !!! :sarcastic_blum:

Dans l'absolu, il vaut mieux toujours privilégier de toucher plutôt que de faire des dégâts.
Ben, non, c'est faux. Tout est toujours une histoire de différence de Tac0 et de CA.

Et à vrai dire, plus les niveaux montent (et le tac0 baisse), à même adversaire, moins le bonus au toucher devient important face au bonus aux dégâts.

C'est pas une question d'avis personnel, en fait.
Spike a écrit :Surtout face à des magos par exemple, avoir plus de chance de les déconcentrer est préférable à quelques dégâts supplémentaires...Image
Et... re (partiellement) faux. Du moins au niveau où joue Podus en ce moment.
Rapidement, un archer touchera toujours une cible mage (CA très mauvaise la plupart du temps), sauf sur un 1 naturel. Donc un éventuel bonus supplémentaire pour toucher n'y changera rien

Par exemple, au niveau 7, un rôdeur a un Tac0 de 14. Avec 18 de dext et un arc +1, il passe déjà à 10. Soit déjà le maximum de chance pour toucher face à une CA de 9 ou 10... Avoir encore un bonus supplémentaire de +2 n'améliorera rien.

Ca reste cependant vrai à plus bas niveau, mais ce n'est en aucun cas une "vérité générale" (et encore moins face à des adversaires autres que des mages, où c'est plus rapidement encore le bonus aux dégâts qui prime).
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Message par Spike »

Smidge a écrit : Ca reste cependant vrai à plus bas niveau, mais ce n'est en aucun cas une "vérité générale" (et encore moins face à des adversaires autres que des mages, où c'est plus rapidement encore le bonus aux dégâts qui prime).

Comme tu dis à bas niveau, vaut mieux le bonus au toucher...

Tu parle du niveau 7, ok, mais tu atteins ce niveau vers la fin du jeu...
De plus, plus tu avance dans le jeu, plus tu vas rencontrer des ennemis avec des CA de plus en plus basses...
Alors peut-être que pour les magos ça ne changera rien car le bonus au toucher sera obsolète, mais qu'en est-il pour un prêtre en armure de plates + pavois ?

Pourquoi tu dis que pour d'autres adversaires que les mages c'est encore plus le bonus aux dégâts qui prime ?
Si tu tombe sur des adversaires qui ont une meilleure CA, le bonus au toucher retrouve toute son utilité justement !!!

Ta remarque est sans aucun doute vraie à haut niveau ou dans BG2, mais tout au long de BG1, il vaudra mieux avoir l'arc avec un bonus de + 3 au toucher, car il te donnera, virtuellement, 2 ou 3 niveaux d'avance pour le TAC0.
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Message par Anomaly »

Il est vrai que comme les mathématiques le prouvent, on ne peut pas dire que l'un des deux arcs est forcément supérieur à l'autre.

Mais il faut aussi être réaliste : le même personnage ne va pas garder les deux arcs et passer de l'un à l'autre en fonction de la CA de l'ennemi, CA qu'il faudrait déjà pouvoir quantifier.

Le fait de pouvoir faire plus de dégâts est important contre un ennemi difficile... Sauf que la plupart du temps un tel ennemi possède une très bonne CA, ce qui veut dire du coup qu'il faut déjà le toucher. Les mages font certes exception à la règle, mais dans le cas des mages, ils n'ont que peu de PV et le plus important n'est pas forcément de leur infliger le plus de dégâts possibles, mais bien d'interrompre leur lancé de sorts. Or, il leur suffit d'être touché pour interrompre les sorts dans BG, la quantité de dégâts n'a aucune importance (contrairement à ce qui se fait en 3E avec les jets de concentration).

Enfin, on parlait ici de munitions ordinaires. Dans le cas d'utilisation de munitions magiques, non seulement le bonus aux dégâts devient négligeable par rapport à la puissance de la flèche, mais surtout on n'a pas du tout envie de rater sa cible avec des munitions au coût important.

Donc à choisir entre les deux pour une utilisation générale, je dirais qu'il est plus judicieux de choisir l'arme qui donne le meilleur bonus de toucher plutôt que celle qui fait plus de dégâts.
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Message par Smidge »

Spike a écrit :Comme tu dis à bas niveau, vaut mieux le bonus au toucher...

Tu parle du niveau 7, ok, mais tu atteins ce niveau vers la fin du jeu...
De plus, plus tu avance dans le jeu, plus tu vas rencontrer des ennemis avec des CA de plus en plus basses...
Alors peut-être que pour les magos ça ne changera rien car le bonus au toucher sera obsolète, mais qu'en est-il pour un prêtre en armure de plates + pavois ?

Pourquoi tu dis que pour d'autres adversaires que les mages c'est encore plus le bonus aux dégâts qui prime ?
Si tu tombe sur des adversaires qui ont une meilleure CA, le bonus au toucher retrouve toute son utilité justement !!!

Ta remarque est sans aucun doute vraie à haut niveau ou dans BG2, mais tout au long de BG1, il vaudra mieux avoir l'arc avec un bonus de + 3 au toucher, car il te donnera, virtuellement, 2 ou 3 niveaux d'avance pour le TAC0.
Ma remarque n'est absolument pas vraie dans BG2 uniquement. J'ai donné un critère très précis : une différence entre son tac0 et la CA de l'adversaire inférieure à 17 ou supérieure à 18. Point.
"Avoir 2 ou 3 niveaux d'avance pour le tac0" n'assure en rien une plus grande efficacité par rapport à un bonus aux dégâts. Ca se calcule, certes, mais la réponse n'est en aucun cas systématique, et doit s'étudier arme par arme avant de pouvoir donner une réponse.

Et une différence entre tac0 et CA de 18, c'est quand même un écart assez énorme. Au niveau 6 ou 7, avec une bonne dextérité voire des bracelets d'archer en prime (genre... Kivan au niveau 7 ?), on descend facilement à 8 ou 9 de tac0. Ce qui signifie que le bonus au toucher ne deviendra plus intéressant que le bonus aux dégâts que face à une CA.... de -10 !!

Et étant donné le niveau moyen des personnages de Podus, on ne peut plus vraiment dire qu'il en est au début du jeu.


Pour ce qui est de la remarque d'Anomaly, elle est tout à fait vrai en revanche. Augmenter le potentiel de dégâts de l'arme (via des flèches magiques par exemple) diminue cet écart entre tac0 et CA, d'autant plus que les flèches sont puissantes.

Cependant, ça ne permet aucunement de faire une généralité sur le bonus au toucher face au bonus de dégâts pour une arme lambda, genre "le bonus au toucher est toujours préférable".
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Message par Le Marquis »

Spike a écrit :
Si vous le voulez bien, faisons une expérience:

Prenons une cible avec CA=0.

Prenons 2 Archers jumeaux qui possèdent exactement les mêmes caractéristiques.
Les archers jumeaux, ayant accepté de participer à cette expérience uniquement sous couvert d'anonymat, nous les appellerons A et B pour les besoins du test...

Equipons, donc l'archer A avec l'arc qui donne TAC0+3 / Dégâts+2 et admettons que cela lui confère un TAC0=10.

Et maintenant donnons à son jumeau, l'archer B, l'arc qui donne TAC0+2 / Dégâts+3, ce qui lui donnera un TAC0=11.

Donnons à nos archers un carquois de flèches toutes simples et ordonnons leurs de tirer sur la cible.
Je rappelle que la cible était parfaitement consentante et qu'elle a même signé une décharge, déclarant que nous ne serions en aucun cas tenus pour responsables si par malheur elle subissait de quelconques dommages, voire une mort accidentelle lors de ce test...

Je rappelle aussi que cette expérience n'est pas un jeu, qu'elle est potentiellement très dangereuse, et que nous sommes, ici à La Couronne de Cuivre, assistés par des spécialistes.
Alors je vous en prie, n'essayer surtout pas de la reproduire chez vous. On n'est jamais à l'abri d'un échec critique...


Sur 20 lancers l'archer A touchera 10 fois en moyenne et fera: :read:
(1d6+2)x10 dégâts soit entre 3x10= 30 dégâts et 8x10= 80 dégâts

Sur 20 lancers l'archer B touchera lui 9 fois en moyenne et fera: :read:
(1d6+3)x9 dégâts soit entre 4x9= 36 dégâts et 9x9= 81 dégâts


Donc au final, cette expérience nous permet d'y voir plus clair.
Je tiens à remercier, d'ailleurs, notre cible ainsi que nos 2 archers jumeaux, sans qui, tout ceci n'aurait pas pu être réalisé...

Et grâce à eux, nous pouvons donc en déduire qu'il y a un léger avantage pour l'arc qui donne TAC0+2/Dégâts+3 non ?


Merci à tous de nous avoir suivi, et surtout ne ratez pas notre prochain rendez-vous et ce nouveau débat: Minsc ou Jan Jansen... Qui a l'esprit le plus tordu ? ^^
L'archer A touchera 11 fois en moyenne et l'archer B touchera 10 fois en moyenne.
Ce qui ne change pas grand chose au résultat : 11*5,5 = 60,5 dégâts pour A en moyenne et 10*6,5 = 65 dégâts pour B
En fait A ne devient plus efficace que B à partir de CA = -5. Ce qui n'est pas commun à BG1.
Ceci dit, ce ne sont que des calculs statistiques qui ne marchent bien que pour un très grand nombre d'événements, donc un combat qui durerait des centaines de tirs au moins. ce qui est irréaliste à BG. Pour un vrai combat, tu tireras seulement quelques flèches et c'est surtout le hasard du d20 qui va jouer...
Conclusion : le choix de l'arc n'a guère importance.
LE PLUS IMPORTANT, CE SONT LES FLECHES !!!


Edit 1 : shit, j'avais raté la dernière page de posts...
Edit 2 : Spike, je te réponds dans le topic en question...
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Message par Guigui. »

Concernant la supériorité de l'arc long +2 par rapport à l'arc composite +1, j'ai un raisonnement un petit peu différent de ce qui a été dit ici.

Tout d'abord, je pars du principe que nous sommes sur des statistiques applicables tout au long du jeu, donc les situations particulières (contre les mages, contre les ennemis à grosse CA, à bas niveau, à haut niveau...) ne doivent pas être considérées a priori (on verra, en revanche, que les dégâts moyens - et donc le niveau - influe quand même).

Ok, maintenant le raisonnement : une différence de toucher de 1 point sur un jet de toucher déterminé au d20 correspond à une augmentation des chances de toucher de 5% (1/20). Toutefois, dans BG, un jet de 1 est automatiquement raté, et un jet de 20 automatiquement réussi. Donc le part aléatoire du dé ne se fait que sur une plage de 18 valeurs (2 à 19). Statistiquement, donc, les dommages de l'arc long +2 doivent être multipliés par 1+(1/18), soit 1,055555... pour correspondre aux dommages moyens de l'arc composite +1. A partir du moment où on se cantonne à un rapport de proportionnalité, il est inutile de calculer par rapport à un éventail de CA, puisque dans les deux cas l'éventail est le même.

Prenons un archer compétent (+), sans objets magiques : les dommages moyens de l'arc long sont de 6,5 (1d8+2) x 1,055... = 6,861..., on est donc sur des dommages assez inférieurs aux 7,5 de l'arc composite.
Prenons maintenant un archer spécialiste (++) disposant des gantelets de spécialisation : les dommages des deux arcs sont désormais de 1d8+6 (10,5) et 1d8+7 (11,5) respectivement. L'arc long fait désormais 10,5 x 1,055... = 11,083..., toujours derrière l'arc composite.
Prenons un guerrier pur de niveau 6+ (++++ en arc) équipé des mêmes gantelets : 1d8+8 (12,5) x 1,055... = 13,194... Fichtrefuck, toujours inférieur !
Bon, allez, on met les grands moyens : rôdeur de niveau 18 (+++++ en arc), kit archer, gantelets de la muerte, dommages 1d8+5+6+2+2, donc 1d8+15 (19,5) : 19,5 x 1,055... = 20,583...

Yes ! :dance4: C'est supérieur aux 20,5 de l'arc composite.

Conclusion : je retire ce que j'ai dit, l'arc composite +1 est, d'après mes calculs, meilleur que l'arc long d'adresse au tir (sauf dans le cas d'un archer de très haut niveau), qui n'est donc pas le meilleur arc long du jeu.

De toute façon on s'en fout, parce que dans BG1 "vanilla", les deux armes se font littéralement exploser par l'arc court +2 "de l'aigle" et son bonus de force aux dommages... :whistle3:
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Message par Mornagest »

Ah... oui, en effet : je viens de le découvrir grâce à toi, car ce n'est pas indiqué dans la description de l'arc... ça le rend effectivement énorme.

Dans D&D3, ils ont bien différencié les arcs normaux des composites : ceux-ci ont un bonus de force (mais ça, tu sais, c'est juste pour info générale).
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Message par Guigui. »

A noter que l'arc de l'aigle a été nerfé dans BG:EE, c'est désormais un arc court +2 normal. Adieu les 3 tirs/round à 20 dommages ! :'(
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Message par Spike »

Xor de Xirius a écrit :
De toute façon on s'en fout, parce que dans BG1 "vanilla", les deux armes se font littéralement exploser par l'arc court +2 "de l'aigle" et son bonus de force aux dommages... :whistle3:

Mouahahahahaha !
J'adore ce post !!! ^^

Tu pars sur un post pour dire que t'as raison...
On dirait que tu fais les calculs au fur et à mesure que tu tape le message pour te rendre compte au final que t'as tort !!! MDR !! (t'aurais du faire les calculs AVANT de taper :whistle3: )

Mais ce que j'adore encore plus, c'est ta dernière remarque qui casse tout le truc !!!
(comment tu détourne trop bien l'attention, pour faire oublier que ta démonstration était un bide ! :sarcastic_hand: )

En gros, ça sert à rien de se prendre la tête sur ces 2 arcs, puisqu'il y en a un troisième qui est mieux...

Du coup, tout ça, ne servait à rien, Isaya n'aurait même pas du se donner la peine de créer ce nouveau sujet... :D
Tout le monde à argumenté pour rien...

Rentrez chez vous ! Il n'y plus rien à voir !!!
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Message par Guigui. »

Spike a écrit :Mouahahahahaha !
J'adore ce post !!! ^^

Tu pars sur un post pour dire que t'as raison...
On dirait que tu fais les calculs au fur et à mesure que tu tape le message pour te rendre compte au final que t'as tort !!! MDR !! (t'aurais du faire les calculs AVANT de taper :whistle3: )
En fait, tu noteras que je ne commence pas pas dire que j'ai raison. Je dis juste : "voici mon raisonnement".
Et effectivement, j'ai fait mes calculs au fur et à mesure de la rédaction, pour finalement constater que mon impression première était fausse (en partie parce que j'ai l'habitude de ce genre de calcul en D&D3, où les chances de toucher influent sur l'occurrence de critique, contrairement à BG). Maintenant, j'essaye d'être honnête par rapport à mes interlocuteurs, donc détailler le cheminement du truc pour finalement en arriver à l'inverse de ce que je voulais démontrer ne me pose pas de problème. ^^ J'aime avoir raison, mais seulement... quand j'ai vraiment raison. ;)
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Message par Smidge »

Xor de Xirius a écrit :Ok, maintenant le raisonnement : une différence de toucher de 1 point sur un jet de toucher déterminé au d20 correspond à une augmentation des chances de toucher de 5% (1/20). Toutefois, dans BG, un jet de 1 est automatiquement raté, et un jet de 20 automatiquement réussi. Donc le part aléatoire du dé ne se fait que sur une plage de 18 valeurs (2 à 19). Statistiquement, donc, les dommages de l'arc long +2 doivent être multipliés par 1+(1/18), soit 1,055555... pour correspondre aux dommages moyens de l'arc composite +1. A partir du moment où on se cantonne à un rapport de proportionnalité, il est inutile de calculer par rapport à un éventail de CA, puisque dans les deux cas l'éventail est le même.
Bon, je suis obligé d'intervenir :gign:

En fait, l'augmentation de 5% est faussée : si les chances de toucher n'étaient que sur un 19 ou + par exemple, un bonus de +1 augmente ces chances de toucher non pas de 5% mais de 50% ! (18 ou +, soit 3 chances sur 20 au lieu de 2).

Du coup, la part de dommage supplémentaire est encore une fois dépendante de la CA et du Tac0 du joueur (ou plus exactement du différentiel des deux).
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Message par Spike »

Xor de Xirius a écrit :En fait, tu noteras que je ne commence pas pas dire que j'ai raison. Je dis juste : "voici mon raisonnement".
Et effectivement, j'ai fait mes calculs au fur et à mesure de la rédaction, pour finalement constater que mon impression première était fausse (en partie parce que j'ai l'habitude de ce genre de calcul en D&D3, où les chances de toucher influent sur l'occurrence de critique, contrairement à BG). Maintenant, j'essaye d'être honnête par rapport à mes interlocuteurs, donc détailler le cheminement du truc pour finalement en arriver à l'inverse de ce que je voulais démontrer ne me pose pas de problème. ^^ J'aime avoir raison, mais seulement... quand j'ai vraiment raison. ;)
J'avais la même impression que toi au départ...

Mais au final tu as quand même raison !!

Le meilleur arc, c'est l'arc court de l'aigle +2 !!! ^^
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